Джон Форбс Неш

Джон Форбс Неш молодший (англ. John Forbes Nash, Jr.; 13 червня 1928, Блюфілд — 23 травня 2015) — американський математик, що працює в області теорії ігор та диференціальної геометрії.

Лауреат Нобелівської премії з економіки 1994 року (разом з Райнхардом Зелтеном і Джоном Харсані), Абелівської премії 2015 року (разом з Луїсом Ніренбергом).

Джон Форбс Неш народився 13 червня 1928 р. у суворій протестантській родині. Батько працював інженером у компанії Appalachian Electric Power. Мати до заміжжя встигла 10 років пропрацювати шкільною вчителькою. У школі вчився посередньо, а математику взагалі не любив — у школі її викладали нудно. Коли Нешу було 14, до його рук потрапила книга Еріка Т. Белла «Великі математики». «Прочитавши цю книгу, я зумів сам, без сторонньої допомоги, довести малу теорему Ферма» — пише Неш у своїй автобіографії. Так його математичний геній заявив про себе.

Потім було навчання у Політехнічному інституті Карнегі (нині приватний Університет Карнегі-Меллона), де Неш намагався вивчати хімію, прослуховував курс міжнародної економіки і потім остаточно вирішив зайнятися математикою. У 1948 році, закінчивши інститут з двома дипломами — бакалавра і магістра, — він вступив до Прінстонського університету. Інститутський викладач Неша Річард Даффін забезпечив його одним із найлаконічніших рекомендаційних листів. У листі був єдиний рядок: «Ця людина — геній!».

Вклад у теорію ігор

У Прінстоні Джон Неш почув про теорію ігор, у ту пору представлену тільки Дж. фон Нейманом і Оскаром Морґенштерном. Теорія ігор вразила його уяву так, що у віці 20 років Джон Неш зумів створити основи наукового методу, що зіграв величезну роль у розвитку світової економіки. У 1949 році 21-річний учений написав дисертацію про теорію ігор. А через сорок п'ять років він отримав за цю роботу Нобелівську премію з економіки. Внесок Неша описали так: «за фундаментальний аналіз рівноваги в теорії некооперативних ігор».

Теорія ігор — це математичний метод вивчення стратегій, що дозволяють перемогти у якійсь грі. Спочатку математики зацікавилися такими іграми, як хрестики-нулики або шахи, стратегію яких аналізувати відносно просто, оскільки це так звані ігри з повною інформацією: кожен гравець знає, в якому положенні знаходиться його супротивник. Потім увагу дослідників привернули «ігри з неповною інформацією» (наприклад, покер), де гравцям невідомо, які засоби має у своєму розпорядженні супротивник. Проаналізувавши покер і решту ігор цього класу, математики спробували застосувати математичний аналіз до ігор «глобального масштабу»: воєн, економіки і навіть до звичайних розлучень. У кожному випадку йдеться про двох або більше учасників, які ведуть боротьбу або за гроші, або за клапоть землі. Кожна зі сторін має свою мету і використовує власну стратегію, розроблену з урахуванням уявлень цієї сторони про супротивника, про його можливості та особливості мислення.

Нейман і Морґенштерн займалися так званими іграми з нульовою сумою, в яких перемога однієї сторони неминуче означає поразку іншої. У 1950–1953 роках Неш опублікував чотири без перебільшення революційні роботи, в яких представив глибокий аналіз «ігор з ненульовою сумою», — особливого класу ігор, в яких всі учасники або виграють, або терплять поразку. Прикладом такої гри можуть стати переговори про збільшення зарплати між профспілкою і керівництвом компанії. Ця ситуація може завершитися або тривалим страйком, в якому постраждають обидві сторони, або досягненням взаємовигідної угоди. Неш зумів розгледіти нове обличчя конкуренції, змоделювавши ситуацію, що згодом отримала назву «Рівновага Неша» або «некооперативна рівновага», при якій обидві сторони використовують ідеальну стратегію, що й приводить до створення стійкої рівноваги. Гравцям вигідно зберігати цю рівновагу, оскільки будь-яка зміна тільки погіршить їхнє положення, однак відповідна стратегія є програшною для всіх, а виграшу можна досягти тільки при кооперуванні.

У 1951 році Джон Неш став працювати у Массачусетському Технологічному інституті у Кембриджі, Массачусетс. Колеги його не любили, оскільки він був дуже егоїстичним, проте ставилися до нього терпляче, адже його математичні здібності вражали. Там у Джона зав'язалися близькі стосунки з Елеанор Стієр, яка незабаром вже чекала від нього дитину. Так Неш став батьком, проте він відмовився дати своє ім'я дитині для запису у свідоцтво про народження, а також відмовився надавати будь-яку фінансову підтримку. У 1950-х рр. Неш був знаменитістю. Він співпрацював із корпорацією RAND, що займається аналітичними і стратегічними розробками, в якій працювали провідні американські вчені. Там, знову-таки завдяки своїм дослідженням в області теорії ігор, Неш став одним з провідних фахівців в області ведення «холодної війни».

Хвороба

Незабаром Джон Неш зустрів Алісію Лард і у 1957 р. вони одружилися. У липні 1958 р. журнал Fortune назвав Неша висхідною зіркою Америки у «новій математиці». Незабаром дружина Неша завагітніла, але це збіглося із хворобою Неша — він захворів шизофренією. У цей час Джону було 30 років, а Алісії — всього 26. Спочатку Алісія намагалася приховати все це від друзів і колег, бажаючи врятувати кар'єру Неша. Проте через декілька місяців божевільної поведінки чоловіка, Алісія насильно помістила його у приватну психіатричну клініку у передмісті Бостона, шпиталь Макліна, де йому поставили діагноз «параноїдальна шизофренія». Після виписки він раптово вирішив виїхати до Європи. Алісія залишила свого новонародженого сина матері й послідувала за чоловіком. Вона повернула його до Америки. Після повернення вони влаштувалися у Прінстоні, де Алісія знайшла роботу. Але хвороба Неша прогресувала: він постійно чогось боявся, говорив про себе в третій особі, писав безглузді поштові картки, дзвонив колишнім колегам. Вони терпляче вислуховували його нескінченні міркування про нумерологію і стан політичних справ у світі.

Погіршення стану чоловіка все сильніше пригноблювало Алісію. У 1959 р. він позбувся роботи. У січні 1961 року повністю пригнічена Алісія, мати Джона та його сестра Марта ухвалили важке рішення: помістити Джона в Трентонський шпиталь штату в Нью-Джерсі, де Джон пройшов курс інсулінової терапії — жорстке і ризиковане лікування, 5 днів у тиждень протягом півтора місяці. Після виписки колеги Неша з Прінстона вирішили йому допомогти, запропонувавши йому роботу дослідника, проте Джон знову відправився до Європи, але цього разу сам. Додому він відправляв тільки загадкові листи. У 1962 році, після 3 років сум'яття, Алісія розлучилася з Джоном. За допомогою матері вона виростила сина сама. Пізніше виявилось, що у нього теж шизофренія.

Незважаючи на розлучення з Алісіею, колеги-математики продовжували допомагати Нешу — вони дали йому роботу в університеті і влаштували зустріч з психіатром, який виписав антипсихотропні ліки. Стан Неша покращав, і він став проводити час з Елеонорою і своїм першим сином Джоном Девідом. «Це був дуже обнадійливий час, — згадує сестра Джона Марта. — Це був достатньо довгий період. Але потім все стало мінятися». Джон перестав приймати ліки, побоюючись негативного впливу на розумову здібність, і симптоми шизофренії відновилися.

Покращення

У 1970 р. Алісія Неш, переконавши себе, що вона зробила помилку, зрадивши чоловіка, прийняла його знову, тепер уже як пенсіонера, це можливо й врятувало його від безхатні. У подальші роки Неш продовжував ходити в Прінстон, записуючи на дошках дивні формули. Студенти Прінстона прозвали його «Фантом». Потім, у 1980 рр. Нешу стало помітно краще — симптоми відступили, й він став краще сприймати навколишнє життя. Хвороба, на подив лікарів, почала відступати. Точніше, Неш навчився не звертати на неї уваги і знов зайнявся математикою. «Зараз я мислю цілком розсудливо, як будь-який учений, — пише Неш в своїй автобіографії. — Не скажу, що це викликає у мене радість, яку відчуває будь-хто одужуючий від фізичної недуги. Здорове мислення обмежує уявлення людини про її зв'язок з космосом».

Нобелівська премія

У 1994 р., у віці 66 років, Джон Неш отримав Нобелівську премію за свій вклад у теорію ігор. У 2001 році, через 38 років після розлучення, Джон і Алісія знов одружилися. Неш повернувся у свій офіс у Прінстоні, де продовжує пізнавати математику і пізнавати цей світ — світ, в якому спочатку він мав такий успіх; світ, який примусив його пройти через дуже складне захворювання; і все ж цей світ прийняв його знову.

Кінематограф

Історія життя Неша покладена в основу голлівудського фільму «Ігри розуму», в якому образ математика відтворив Рассел Кроу.