Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor  (* 19. Februarjul./ 3. März 1845greg. in Sankt Petersburg; † 6. Januar 1918 in Halle an der Saale) war ein deutscher Mathematiker. Cantor lieferte wichtige Beiträge zur modernen Mathematik. Insbesondere ist er der Begründer der Mengenlehre und veränderte den Begriff der Unendlichkeit.

Leben

Cantor wurde als Sohn von Georg Woldemar Cantor, einem Börsenmakler, und Marie Cantor, geb. Boehm, in St. Petersburg, der damaligen russischen Hauptstadt, geboren. Sein Vater war in Kopenhagen geboren und in jungen Jahren mit seiner Mutter nach St. Petersburg gekommen, wo er in der dortigen deutschen lutherischen Mission aufgezogen worden war. Nach späteren Aussagen des Sohnes stammte der Vater aus einer sephardischen Familie, was jedoch nach heutiger Quellenlage umstritten scheint. Die Mutter war in St. Petersburg geboren, von römisch-katholischer Konfession und stammte aus einer österreichischen Musikerfamilie. Die Großeltern mütterlicherseits, Franz Boehm und Marie Boehm, geb. Morawek, waren beide Berufsmusiker (Violinisten).

Die Kinder wurden im lutherischen Glauben und in einem deutschen kulturellen Umfeld aufgezogen. Der Vater war sehr fromm und instruierte seinen Sohn in religiösen Dingen. Zeit seines Lebens blieb Georg Cantor ein tief religiöser Mensch. Als er 11 Jahre alt war, siedelte die Familie aufgrund des schlechten Gesundheitszustandes des Vaters des milderen Klimas wegen 1856 von St. Petersburg in die Kurstadt Wiesbaden und etwas später nach Frankfurt am Main über.

Nach dem Schulabschluss („mit Auszeichnung“) 1860 in Darmstadt studierte er an der Universität Zürich und an der Universität Göttingen und wurde 1867 in Berlin bei Ernst Eduard Kummer promoviert. Zu seinen Lehrern zählten Karl Weierstraß, Ernst Eduard Kummer und Leopold Kronecker. Nach der Promotion lehrte und arbeitete er von 1869 an bis zu seinem Lebensende in Halle, zunächst als Privatdozent, seit 1872 als Extraordinarius und seit 1877 bis zu seiner Emeritierung im Jahr 1913 als ordentlicher Professor. In Halle verkehrte er unter anderem freundschaftlich mit Edmund Husserl, dem Begründer der Phänomenologie.

1874 heiratete er Vally Guttmann, mit der er sechs Kinder zeugte (das letzte wurde 1886 geboren). Nur durch die Erbschaft seines Vaters konnte er seine Familie versorgen, sein bescheidenes akademisches Einkommen hätte dafür nicht gereicht. Seine Flitterwochen verbrachte er im Harz, wo er auch intensiv mit Richard Dedekind, einem engen Freund, den er zwei Jahre zuvor auf einem Urlaub in der Schweiz kennengelernt hatte, über Mathematik diskutieren konnte.

Von 1884 an litt Cantor wiederholt an einer manisch-depressiven Erkrankung und musste sich erstmals in psychiatrische Behandlung begeben. Cantors Beschäftigung mit der Frage nach dem „wahren“ Autor der shakespeareschen Werke fällt in die erste Zeit seiner geistigen Erkrankung. Er sprach sich in mehreren Veröffentlichungen für Francis Bacon als Verfasser aus. Ähnliche Erörterungen stellte Cantor auch im Hinblick auf die Werke von Jakob Böhme und John Dee an. Dieses sehr forcierte literaturgeschichtliche Engagement wird oft als Folge seiner Geisteskrankheit betrachtet, doch war die Beteiligung an dem Rätselraten um Shakespeare allgemein sehr verbreitet, und Cantor zeigte stets an Fragen außerhalb seines Fachgebietes großes Interesse, besonders an Philosophie und (katholischer) Theologie, die für ihn in engem Bezug zu den mengentheoretischen Problemen der Unendlichkeit stand.

Bis 1899 gibt es keine weiteren Aufzeichnungen bezüglich eines Aufenthaltes in einem Sanatorium. Kurz nach diesem zweiten Aufenthalt im Sanatorium verstarb Cantors jüngster Sohn plötzlich (während eines Vortrags von Cantor bezüglich der Bacon-Theorie und Shakespeare). Durch die Tragödie, einen Sohn verloren zu haben, verlor Cantor auch viel an Leidenschaft für die Mathematik und auch seine Depressionen traten verstärkt auf.

1903 erfolgte ein weiterer Aufenthalt in einem Sanatorium. Ein Jahr später, 1904, wurde von Julius König auf dem Internationalen Mathematikerkongress ein Vortrag gehalten, in dem König vermeintlich beweisen konnte, dass die Mächtigkeit des Kontinuums unter den Alephs überhaupt nicht vorkommt. Als Reaktion auf diesen in seiner Wirkung als „sensationell“ empfundenen Vortrag soll Cantor sich aufgewühlt und empört darüber gezeigt haben, dass man es gewagt hatte, seine (laut seiner Aussage von Gott übermittelten) Studie widerlegen zu wollen, aber auch darüber, dass seine Töchter und Kollegen die vermeintliche Widerlegung mitanhören mussten und die damit verbundene an ihm vollzogene Demütigung. Obwohl Ernst Zermelo einen Tag später schon demonstrierte, dass Julius Königs Beweisführung falsch war , verblieb Cantor schockiert, verärgert und begann sogar, an seinem Glauben zu zweifeln. (Hinsichtlich der Reaktion Cantors auf Königs Vortrag liegen seitens der Teilnehmer des Kongresses aber auch abweichende Schilderungen vor .)

1911 wurde Cantor als einer der bevorzugten ausländischen Gelehrten zum 500. Jahrestag der Gründung der Universität St. Andrews in Schottland eingeladen. Es war gerade jene Zeit, in der Bertrand Russell das Werk Principia Mathematica veröffentlichte, ein Werk über mathematische Prinzipien, in dem Russell sich regelmäßig auf Cantors Arbeiten bezog. In der Hoffnung, Bertrand Russell auf dem 500. Jahrestag zu treffen, nahm Cantor daran teil, aber letztendlich nur um diesbezüglich enttäuscht zu werden. Ein Jahr später wollte man Cantor durch dieselbe Universität den Ehrendoktor verleihen, aber Cantor konnte aufgrund seiner Krankheit nicht persönlich daran teilnehmen.

1913 ging Cantor in Pension, während des Ersten Weltkrieges litt er an Armut und sogar unter Mangelernährung. Die öffentliche Feier zu seinem 70. Geburtstag musste aufgrund des Krieges abgesagt werden. Am 6. Januar 1918 verstarb Georg Cantor in Halle (Saale) in jenem Sanatorium, in dem er das letzte Jahr seines Lebens verbracht hatte. Sein Grab ist auf dem Friedhof Giebichenstein Halle (Saale) erhalten.

Ehrungen

• 1889 wurde er zum Mitglied der Gelehrtengesellschaft Leopoldina gewählt
• 1904 erhielt Cantor die Sylvester-Medaille der Royal Society.
• 1990 wurde von der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV) zum Gedächtnis an Georg Cantor (1845–1918), ihrem ersten Vorsitzenden, die Georg-Cantor-Medaille gestiftet. Sie ehrt Cantor damit posthum. Die Medaille wird höchstens jedes zweite Jahr für herausragende wissenschaftliche Leistungen in der Mathematik verliehen.
• 2011 wurde an Georg Cantors Geburtshaus in Sankt Petersburg eine Gedenktafel angebracht.
• In Halle (Saale) besteht das Georg-Cantor-Gymnasium und eine Straße wurde nach ihm benannt.

Trivia

Die Oper Cantor – Die Vermessung des Unendlichen von Ingomar Grünauer widmet sich dem Leben und Werk Georg Cantors und wurde aus Anlass des 1200-jährigen Stadtjubiläums am 10. November 2006 im Opernhaus Halle uraufgeführt. Die letzte Vorstellung fand am 5. Januar 2007 statt.