Pierre Simon Laplace

Pierre-Simon (Marquis de) Laplace (* 28. März 1749 in Beaumont-en-Auge in der Normandie; † 5. März 1827 in Paris) war ein französischer Mathematiker, Physiker und Astronom. Er beschäftigte sich unter anderem mit der Wahrscheinlichkeitstheorie und Differentialgleichungen.

Jugend

Laplace wurde als Sohn eines reichen Landwirtes und Cidre-Händlers geboren. Der Beruf des Vaters sicherte der Familie ein relativ komfortables Leben. Von seinem siebten bis zu seinem sechzehnten Lebensjahr besuchte Laplace als Tagesschüler die Schule des Benediktinerordens im Ort. Nach der Schulausbildung schlugen Kinder des Dritten Standes normalerweise einen militärischen oder kirchlichen Lebensweg ein. Der Vater von Laplace wünschte sich für seinen Sohn eine geistliche Karriere und so studierte Laplace ab 1766 Theologie und Philosophie am Jesuiten-Kolleg von Caen. Dort machte er die Bekanntschaft der Professoren Christoph Gadblet (1734-1782) und Pierre Le Canu, die seine mathematische Begabung erkannten und seine Augen für die Mathematik öffneten.

Karriere

1768 verließ er deshalb Caen und ging nach Paris mit einem Empfehlungsschreiben an Jean-Baptiste le Rond d’Alembert, den damals berühmtesten Mathematiker Frankreichs, um bei ihm Mathematik zu studieren. Als Laplace bei d’Alembert vorstellig wurde, gab dieser ihm ein mathematisches Problem und eine Woche Zeit, um dieses zu lösen. Laplace löste es über Nacht und klopfte schon am nächsten Tag wieder an d’Alemberts Tür. Darauf gab dieser ihm ein schwierigeres Problem, das Laplace jedoch in derselben Zeit löste. Es ist nicht sicher, ob sich diese Begebenheit wirklich zugetragen hat, sicher ist jedoch, dass d’Alembert sehr von Laplace beeindruckt war und ihn unterstützte und förderte. Um seine finanzielle Situation zu sichern, verschaffte d’Alembert Laplace 1771 eine Stelle als Lehrer für Geometrie, Trigonometrie, elementare Analysis und Statistik an der Pariser Militärakademie. Von 1770 bis 1773 verfasste Laplace 13 wichtige Abhandlungen zu unterschiedlichen und schwierigen Themen, zu Extremwertproblemen, Astromechanik, Differentialgleichungen, Wahrscheinlichkeits- und Spieltheorie, sowie zur Integralrechnung, um Reputation zu erlangen und an der Pariser Académie des sciences aufgenommen zu werden. Laplace bewarb sich 1771 und 1772 an der Académie, wurde jedoch zugunsten älterer Bewerber abgelehnt. Trotz des Altersunterschieds traf Laplace dies tief, besonders 1772, da Laplace seine mathematischen Fähigkeiten sehr viel höher einstufte als die seines Konkurrenten (Cousin). Überhaupt war Laplace relativ unbescheiden. D’Alembert schrieb darauf Anfang 1773 einen Brief an Lagrange, der damals in Berlin weilte, um zu erfahren, ob dort die Möglichkeit eines Postens und eines Platzes an der Preußischen Akademie der Wissenschaften für Laplace bestehe. Laplace wäre also fast ein deutscher Wissenschaftler geworden. Dieser Brief erübrigte sich jedoch als Laplace 1773 im Alter von gerade 24 Jahren als Adjunkter an der Académie française aufgenommen wurde. In den folgenden Jahren steigerte Laplace sein wissenschaftliches Ansehen stetig und wurde zu einem der wichtigsten und einflussreichsten Wissenschaftler. Darunter litt aber sein Verhältnis zu seinen Kollegen. So spürte zum Beispiel d’Alembert, dass die Arbeiten von Laplace einen großen Teil seines eigenen Lebenswerks hinfällig machten. 1784 wurde Laplace Examinateur für die Königliche Artillerie, was damals ein verantwortungsvoller Posten war, da die Anwärter, deren Eignung Laplace prüfte, fast ausschließlich aus sehr gutem Hause kamen und seine Berichte an höchsten Stellen Beachtung fanden. In dieser Funktion prüfte er 1785 auch den damals sechzehnjährigen Napoleon Bonaparte. Im April jenes Jahres wurde Laplace dann ordentliches Mitglied an der Académie des sciences.

Familie und Französische Revolution

1788 heiratete Laplace die zwanzig Jahre jüngere Marie-Charlotte de Courty de Romanges (* 8. Oktober 1769 in Besançon (Doubs); † 20. Juli 1862 in Paris). Sie gebar ihm ein Jahr später einen Sohn, Charles-Emile Laplace (1790-1874), der später General wurde. 1792 kam ihre Tochter Sophie-Suzanne Laplace (1792-1813) zur Welt. Während der französischen Revolution konnte Laplace seine Forschungen weitestgehend weiterführen und wurde 1792 Mitglied des Komitees für Maße und Gewichte, das später für die Einführung der Einheiten Meter und Kilogramm sorgte. Dieses Amt musste Laplace aber im Dezember des Jahres aufgeben, genau wie seine übrigen Tätigkeiten, da mit der Herrschaft Robespierres die Mitwirkung an der Revolution und Hass auf die Monarchie Bedingung für die Arbeit wurde. Laplace floh mit seiner Familie vor der Schreckensherrschaft der Jakobiner in das 50 Kilometer süd-östlich von Paris liegende Melun.

Nachdem Robespierre am 28. Juli 1794 selbst durch die Guillotine starb, kehrte Laplace nach Paris zurück und wurde im Dezember des Jahres einer der beiden Examinateure für die École polytechnique. 1795 nahm Laplace seine Arbeit im Komitee für Maße und Gewichte wieder auf und wurde dessen Vorsitzender. Im selben Jahr wurde die Akademie mit der Dachorganisation Institut de France neu gegründet. Laplace war Gründungsmitglied und wurde Vizepräsident des Instituts. Fünf Monate später wurde er dessen Präsident. Des Weiteren übernahm er die Leitung des Pariser Observatoriums und des Forschungsbereichs.

Innenminister Napoleons

Zur selben Zeit knüpfte er erste Beziehungen zu Napoleon, sodass er nach dessen Staatsstreich 1799, angeblich auf eigene Bitte, Innenminister wurde. Dieses Amt versah er jedoch so schlecht, dass er schon nach sechs Wochen durch einen Bruder Napoleons, Lucien, ersetzt wurde. Zum Trost machte ihn Napoleon zum Mitglied des relativ einflusslosen Senats. 1803 wurde Laplace Vizepräsident des Senats und damit ein reicher Mann. Durch die Vielzahl seiner Ämter verdiente er 100.000 Francs im Jahr, was damals eine mehr als stattliche Summe war. Zum Vergleich: 1810 verdiente Gauß als Leiter des Göttinger Observatoriums ungefähr 4.000 Francs.

Nachdem Laplace 1804 im Senat für die Einsetzung Napoleons zum Kaiser stimmte, adelte dieser ihn 1806 zum Grafen. Im selben Jahr zog Laplace nach Arcueil, einem Vorort von Paris, in das Nachbarhaus des Chemikers Claude-Louis Berthollet. Mit diesem gründete er die Société d’Arcueil, in der die beiden mit anderen, meist jungen Wissenschaftlern, Experimente durchführten. Zu diesen Wissenschaftlern gehörten unter anderen auch Jean-Baptiste Biot und Alexander von Humboldt. Durch diese Arbeit machte er sich jedoch Feinde, da er ein klares Forschungsprogramm aufstellte, das hauptsächlich seine eigenen Forschungsschwerpunkte beinhaltete, und dieses auch gnadenlos durchführte. An weiterem Ansehen verlor Laplace, weil er weiterhin an der Teilchennatur des Lichtes festhielt, während die Wellentheorie durch Augustin Jean Fresnel immer mehr Anerkennung fand. 1813 starb seine Tochter im Kindbett, schenkte Laplace jedoch eine Enkelin. Von ihr stammen alle heutigen Nachkommen von Laplace ab, da sein Sohn zwar 85 Jahre alt wurde, aber kinderlos starb. Weitere Gegner schuf sich Laplace, als er 1814 für die Absetzung Napoleons stimmte und sich sogleich der bourbonischen Restauration zur Verfügung stellte. König Ludwig XVIII. hingegen machte Laplace zum Dank 1815 zum Pair von Frankreich und 1817 zum Marquis (Markgraf). 1816 legte Laplace seine Arbeit an der École polytechnique nieder und wurde Mitglied der 40 Unsterblichen der Académie française. 1826 erließ der König ein verschärftes Pressegesetz, gegen das viele Wissenschaftler mit Unterschriften zu Felde zogen. Laplace verlor seine letzten politischen Freunde, als er versuchte, Kollegen für das Gesetz einzunehmen. Wegen seiner Eigenschaft, immer auf der Seite der Mächtigen zu sein, wurde Laplace nach seinem Tode trotz großer wissenschaftlicher Erfolge nicht im Panthéon beigesetzt, sondern auf dem Pariser Friedhof.

Werk

Laplace’ größtes wissenschaftliches Werk liegt auf dem Gebiet der Astronomie oder genauer der Himmelsmechanik. Von 1799 bis 1823 verfasste er sein Hauptwerk Traité de Mécanique Céleste (Abhandlung über die Himmelsmechanik). Dieses fünfbändige Buch erschien auf deutsch unter dem Namen Himmelsmechanik. Darin gibt er einen Überblick über alle seit Newton gewonnenen Erkenntnisse sowie über seine eigenen Forschungen und erweist sich als Vollender Newtons. Er gibt einen rechnerischen Beweis für die Stabilität der Planetenbahnen. Aufgrund von Unregelmäßigkeiten in den Bahnkurven war man damals der Meinung, dass das Sonnensystem kollabieren könnte. Außerdem postuliert er die Existenz von Schwarzen Löchern und beschäftigt sich mit dem Drei-Körper-Problem. Obwohl das Werk mathematisch sehr anspruchsvoll und deshalb sehr schwer zu lesen ist, wurde es in der Folgezeit Pflichtlektüre für alle angehenden Astronomen.

Laplace stellte sein Buch Napoleon vor. Dieser fragte: „Warum haben Sie dieses Buch über das Weltall geschrieben, aber nicht einmal seinen Schöpfer erwähnt?“ Laplace antwortete: „Diese Hypothese habe ich nicht benötigt.“

Das Werk war eine zu seiner Zeit umfassende Zusammenstellung des Wissens über die Himmelsmechanik, die noch 50 Jahre später als weitgehend vollständig angesehen wurde.Bereits 1796, drei Jahre vor den ersten beiden Bänden der Himmelsmechanik, veröffentlichte Laplace die Exposition du systeme du monde (Darstellung des Weltsystems). Dieses ebenfalls fünfbändige Buch ist gewissermaßen eine nichtmathematische Einführung zur Himmelsmechanik. Laplace gibt darin das astronomische Weltbild seiner Zeit wieder und beweist, dass die Wahrscheinlichkeit einer Kollision eines Kometen mit der Erde nur klein, im Verlauf astronomischer Zeiträume jedoch groß ist. Im letzten Band und letzten Kapitel des Werkes entwickelt Laplace auf 19 Seiten eine Theorie über die Entstehung des Sonnensystems, die heute als Nebularhypothese bekannt ist.

1799 stellte er die Hypothese auf, dass auf der Rückseite des Mondes eine größere „Beule“ existieren müsse, die die Bewegung des Mondes beeinflusst. Eine neuere Veröffentlichung zeigt, dass diese Überlegung richtig sein könnte.

Das zweite große Forschungsgebiet von Laplace war die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Für Laplace stellte sie einen Ausweg dar, um trotz fehlender Kenntnisse zu gewissen Resultaten zu kommen. In seinem zweibändigen Werk Théorie Analytique des Probabilités (1812) gab Laplace eine Definition der Wahrscheinlichkeit und befasste sich mit abhängigen und unabhängigen Ereignissen, vor allem in Verbindung mit Glücksspielen. Außerdem behandelte er in dem Buch den Erwartungswert, die Sterblichkeit und die Lebenserwartung. Das Werk stellte eine Widerlegung der These dar, dass eine strenge mathematische Behandlung der Wahrscheinlichkeit nicht möglich sei. Diese These wurde damals von vielen Mathematikern vertreten und auch Laplace’ ehemaliger Lehrer d’Alembert war bis zu seinem Tod 1783 dieser Auffassung.

Zwei Jahre später erschien das Buch Essai philosophique sur des Probabilités (Philosophischer Essay über die Wahrscheinlichkeit). Dieses Werk war, wie die Exposition du systeme du monde, für einen breiten Leserkreis geschrieben, ersparte dem Leser jedoch nur die Formeln und war sonst in keiner Weise einfacher. Neben den Themen der Théorie Analytique beschrieb Laplace außerdem einen alles rational erfassenden „Weltgeist“, der die Gegenwart mit allen Details kennt und daher die Vergangenheit und Zukunft des Weltgeschehens in allen Einzelheiten beschreiben kann. Laplace meinte jedoch auch, dass die menschliche Intelligenz dieses nie erreichen könne. Dieser „Weltgeist“ wurde später als Laplacescher Dämon bekannt und sorgte für erbitterten Widerspruch unter den Philosophen, da er einen vollkommenen Determinismus verkörpert, der jeden freien Willen ausschließt.

Das vollkommen deterministische Weltbild ist nicht kompatibel mit den Erkenntnissen der modernen Quantenmechanik und deren statistischer Interpretation (z. B. Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation). Einige Physiker konnten sich mit dieser statistischen Interpretation der Quantenmechanik nicht abfinden und hielten gewissermaßen am Laplaceschen Determinismus fest. Am bekanntesten ist sicher der skeptische Ausspruch Einsteins „Gott würfelt nicht“. Die Frage nach einem allumfassenden Determinismus ist nach wie vor ungeklärt (siehe Determinismus).

1780 machte Laplace mit Lavoisier Experimente mit einem Eiskalorimeter: Sie bestätigten die Äquivalenz von tierischer Atmung mit der Verbrennung von Holzkohle - in beiden Fällen wird durch Sauerstoff Kohlenstoff zu Kohlendioxid verbrannt. Interessant erscheint die Einschätzung des Zufalls: Die Experimentatoren nahmen an, dass die Schwankungen im Experiment prinzipiell auszumerzen wären, wenn man nur alle Bedingungen des Experiments kennen würde (siehe auch Determinismus).

Laplace war stets mehr Physiker als Mathematiker. Die Mathematik diente ihm nur als Mittel zum Zweck. Heute sind jedoch die mathematischen Verfahren, die Laplace entwickelte und anwandte, viel wichtiger als das eigentliche Werk an sich. Die wichtigsten sind der Laplacesche Entwicklungssatz, der Laplace-Operator, die Laplace-Gleichung sowie die Laplace-Transformation.

Ehrungen

Er ist namentlich auf dem Eiffelturm verewigt, siehe: Die 72 Namen auf dem Eiffelturm.

Nach Pierre-Simon Laplace sind auf dem Mond verschiedene Oberflächenstrukturen benannt worden, z.B. das Promontorium Laplace und der Mondkrater Laplace. Der Asteroid (4628) Laplace ist ebenfalls nach ihm benannt.

Editionen

Monographien:

• „Exposition du système du monde“, Erstausgabe in zwei Bänden, Paris 1796; letzte von Laplace überarbeitete und posthum erschienene 6. Auflage, Paris 1836; überarbeitete Neuauflage der 6. Auflage, Fayard, Frankreich 1984, Neuauflage der Auflage von 1799 durch die Cambridge University Press 2009.
• „Traité de mécanique céleste“, fünf Bände, Paris 1798-1825 (Neudruck, Brüssel 1967).
• „Théorie analytique des probabilités“, Paris 1812 (Neudruck, Brüssel 1967).
• „Essai philosophique sur les probabilités“, Paris 1814 (Neudruck, Brüssel 1967). Der Essai ist eine nachträglich verfasste Einleitung in die Théorie analytique des probabilités und wurde sowohl gesondert als auch im Zusammenhang mit der Théorie analytique ediert.
• „Précis de l’histoire de l’astronomie“, Paris 1821, 2. Auflage 1863. Der Abriss der Geschichte der Astronomie ist das abschließende Buch V der Exposition du système du monde.

Deutsche Übersetzungen:

• „Darstellung des Weltsystems“, von Johann Karl Friedrich Hauff, Frankfurt 1797; Hauffs Übersetzung basiert auf der französischen Erstausgabe, so dass Laplace’ spätere Überarbeitungen nicht in die Übersetzung eingegangen sind. Heinrich Schmidt hat das Kapitel zur Kosmogonie aus der Exposition zusammen mit der Weltentstehungslehre von Kant herausgegeben: „Die Kant-Laplacesche Theorie, Ideen zur Weltentstehung von Immanuel Kant und Pierre Laplace“, Leipzig 1925.
• „Darstellung des Weltsystems Band 1, Bücher 1-3: Von der scheinbaren Bewegung der Himmelskörper / Von der wahren Bewegung der Himmelskörper / Von den Gesetzen der Bewegung“, übersetzt von Manfred Jacobi, Franz Kerschbaum, Reihe Ostwalds Klassiker, Bd. 301, Harri Deutsch, 2008, ISBN 978-3-8171-3301-7
• „Darstellung des Weltsystems Band 2, Bücher 4-5: Von der Theorie der allgemeinen Schwere / Abriss der Geschichte der Astronomie “, übersetzt von Manfred Jacobi, Franz Kerschbaum, Reihe Ostwalds Klassiker, Bd. 302, Harri Deutsch, 2008, ISBN 978-3-8171-3302-4
• „Mechanik des Himmels“, von Johann Carl Burckhardt, Berlin 1800-1802. Burckhardts Übersetzung umfasst die ersten zwei Bände der Mécanique céleste.
• „Philosophischer Versuch über die Wahrscheinlichkeit“, hrsg. von Richard von Mises, Leipzig 1932, 2. Auflage, Frankfurt 1996.

Ferner gibt es zwei Werkausgaben:

• „Œuvres“, acht Bände, Paris 1843-1847;
• „Œuvres complètes“, vierzehn Bände, Paris 1878-1912, hrsg. von der Académie des sciences. Diese Ausgabe ist heute maßgeblich.

Literatur

• Charles C. Gillispie in Zusammenarbeit mit Robert Fox und Ivor Grattan-Guinness: „Pierre Simon Laplace – A Life in Exact Science“, 1997, zweite Auflage 2000. Die Monographie ist die Ausarbeitung des Artikels im Dictionary of Scientific Biography. Der Untertitel zeigt den biographischen Charakter des Buchs an, den die Autoren beabsichtigen: Das Buch bietet eine Lebens- und eine gute Werkbeschreibung.
• Roger Hahn: „Pierre Simon Laplace – 1749-1827, A Determinated Scientist“, London 2005. Hahns Anspruch liegt darin, die biographischen Leerstellen von Gillispie auszufüllen und über Laplace’ Rolle in der Gesellschaft, seine Haltungen in Politik und Religion und sein Familienleben zu schreiben; seit Diogenes Laërtios ist letzteres in der Philosophiegeschichtsschreibung toleriert.
• Jörn Henrich: „Die Fixierung des modernen Wissenschaftsideals durch Laplac
• e“, philosophisch-wissenschaftsgeschichtliche Habilitationsschrift, Akademie Verlag, Berlin 2010 ISBN 3-05-004663-5. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt in Laplaces Natur- und Wissenschaftsphilosophie.
• Manfred Jacobi: Pierre-Simon Laplace und die Darstellung des Weltsystems - „Das schönste Denkmal des Menschlichen Geistes“. In: Physik in unserer Zeit Bd. 41, Nr. 2, 2010, ISSN 0031-9252, S. 82 - 86
• Klein, U.; Lefèvre, W.: Materials in eighteenth-century science. MIT-Press, Cambridge (2007)

Siehe auch

• Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff
• Laplace-Transformation, Zweiseitige Laplacetransformation
• Laplacescher Dämon
• Laplace-Gleichung
• Laplace-Operator
• Laplace-Ebene
• Laplace-Entwicklung und Laplacescher Entwicklungssatz, siehe Determinante (Mathematik)
• Laplace-Formel
• Laplace-Filter
• Young-Laplace-Gleichung
• Laplace-Azimut
• Laplacepunkt
• Laplace-Runge-Lenz-Vektor
• Gauß-Laplace-Pyramide, auch Burt-Adelson-Pyramiden oder Gauß- und Laplacepyramide
• Laplacian of Gaussian, siehe Marr-Hildreth-Operator
• Indifferenzprinzip